a = b ise; a+c = b+c 'dir., a = b ise; a-c = b-c 'dir. 

             b) Bir eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılır veye bölünürse eşitlik bozulmaz. 

   Sıfırdan farklı bir sayı ile ;

a = b ise; a*b = b*c 'dir. , a = b ise; a⁄c = b⁄c 'dir. ( c ≠ 0 )

             c) Bir eşitliğin her iki tarafının a.Kuvveti alınırsa eşitlik bozulmaz.

a = b ise; aª = bª 'dir.

             d) n ( a = b ve b = c ) ise; a = b 'dir.

3) Denklem Çözme = a ≠ 0 olmak üzere; ax + b = 0 eşitliğine " Birinci Dereceden Denklem " denir.

       Bu eşitlikte ;

                    X'e bilinmeyen ,

                    a ve b 'ye kat sayı , denir.

        Eşitliği doğru yapan değerlerine " Denklem Kökü " denir. Bu köklerin oluşturduğu Ç 'ye " Çözüm kümesi " denir.

​

   Kural : a⁄b = c⁄d ise ; a*d = b*c 'dir.

             Tanım :

     Bir çarpımın sonucu sıfır ise çarpanlardan en az biri sıfıra eşittir.

a*b = 0 ise; ( a = 0 veya b = 0 ) 'dır.

     Bir çarpımın sonucu sıfır değilse çarpımlarından hiç biri sıfır olamaz.

a*b ≠ 0 ise; ( a ≠ 0 ve b ≠ 0 )'dır.

   Kural2 : a⁄b = 0 ise; ( a = 0 ve b ≠ 0 ) 'dır.

              Örnk: 1⁄x+5 =0 eşitliğini sağlayan x değeri yoktur.

​

                             Denklem Sistemi

    En az iki denklem den oluşan ifadelere " Denklem Sistemi " denir.

               Yok Etme Metodu

       * Kat sayılar eşit olmalıdır. Değilse sıfırdan büyük farklı bir sayı ile çarpılarak eşitlenmelidir.

      * Taraf tarafa toplama ya da çıkarma yapılarak bir bilinmeyenli denklem oluşturulur.

      * Denklem çözümü yapılır ve bilinmeyen den biri bulunur.

      * Verilen denklem birinin yerine yazılarak diğer bilinmeyende bulunur.

​

          Sıralama 

      Aralarında ≻,≺,≽,≼ sembolleri  bulunan ifadelere " Eşitsizlik " denir.

  * ≻ * A ≻ B     A Büyüktür B 'den 

  * ≺ * A ≺ B     A Küçüktür B ' den

  * ≽ * A ≽ B     A Büyük Eşittir 'B den 

  * ≼ * A ≼ B     A Küçük Eşittir 'B den

​

            Sıralama Özellikleri

    * Eşitsizliğin her iki  yanına aynı sayı eklenir ya da çıkarılırsa eşitlik bozulmaz.

    * Eşitsizliğin her iki yanına pozitif bir sayıyla çarpılırsa ya da bölünürse eşitsizlik  yön değiştirmez.

    * Eşitsizliğin her iki yanı negatif sayı ile çarpılır veya bölünürse eşitsizlik yön değiştirir.

    * Aynı yönlü eşitsizlikler taraf tarafa toplanabilir.

 

            Aralık 

     Sayı doğrusu üzerinde gösterilen sayıların arasında ki mesafeye " Aralık "denir. 

   ←········ı·········ı·········ı·········→  ( -∞, +∞ )  -3 < 0 < +3

            -3     ±0    +3

   1) Kapalı Aralık :   ←········•··················•········→ [ a,b ]

                                                 a                b

{ x: a ≼ x ≼ b , x ∊ IR } = [ a,b ] ifadesine " Kapalı Aralık " Denir.

​

   2) Yarı Açık Aralık : 

←········•················○········→[ a,b ) = { x: a ≺ x ≼ b, , x ∊ IR }

           a              b

←·······○·················•········→ ( a,b ] = { x: a ≼ x ≺ b, , x ∊ IR }

           a               b

  3) Açık Aralık : 

            İki uç noktanın çıkarılmasıyla elde edilen yeni aralığa " Açık Aralık " Denir.

←········○····················○········→ ( a,b ) = { x: a < x < b , x ∊ IR }

            a                  b

        Üslü İfadeler

     bª ifadesine denir. b' ye taban,  a ( üs ) 'e Kuvvet denir.

Örnk : aⁿ = { a*a*.............*a*a*a* } → n tane a

​

Üslü Kuralı

      ○ Tabanlar aynıysa üsler toplanır.

aª * aº = aª⁺º

      ○ Tabanlar ayıysa üssünün üssü çarpılır.

(aª)ⁿ = (aª)ⁿ  = aª ̽ ⁿ 

      ○ Tabanlar farklı üsler aynıysa tabanlar çarpılır.           

  (a.b)ⁿ = aⁿ * bⁿ 

​

      Köklü İfadeler

    X sayısına a'nın n. dereceden kökü denir. x = ⁿ√a 'dır.

○ 2. Dereceden kök ( karekök ) ­²√a = √a şeklinde gösterilir.

○ 3. Dereceden kök ( küpkök ) ³√a şeklinde gösterilir.

​

     Kural : x > o , x ª÷º = ª√xº ve ª√xº = xª÷º 'dir.

​

​